JPEG
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JPEG
- 英文全称：Joint Photographic Experts Group
- 在电脑中，JPEG（发音为/jay-peg/）是一种针对相片影像而广泛使用的一种失真压缩标准方法。使用这种压缩的档案格式一般也被称为JPEG；虽然在所有平台上.jpg是最普遍的，但是针对这种格式一般的扩展名是 .jpeg、.jfif、.jpg、.JPG、或是.JPE。
这个名称代表Joint Photographic Experts Group（联合图像专家小组）。JPEG本身只有描述如何将一个影像转换为字节的数据串流（streaming），但并没有说明这些位元组如何在任何特定的储存媒体上被封存起来。一个由独立JPEG小组（Independent JPEG Group）所建立的额外标准，称为JFIF（JPEG File Interchange Format，JPEG档案交换格式）详细说明如何从一个JPEG串流，产出一个适合于电脑储存和传输（像是在网际网路上）的档案。在普遍的用法，当有人称呼一个"JPEG档案"，一般而言他是意指一个JFIF档案，或有时候是一个Exif JPEG档案。然而，也有其他以JPEG为基础的档案格式，像是JNG。
JPEG/JFIF是最普遍在全球资讯网（World Wide Web）上被用来储存和传输照片的格式。它并不适合于线条绘图（drawing）和其他文字或图示（iconic）的图形，因为它的压缩方法用在这些图形的型态上，会得到不适当的结果（PNG和GIF格式通常是用来针对这种目的之图形；GIF每一像素只有8位元，并不很适合于用在彩色照片，PNG可以被用来无失真地储存照片，但是档案太大让它不适合在网页上放照片）。
对于JFIF的MIME媒体型态是image/jpeg（定义在RFC 1341）。
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编码
在JPEG标准中这个选项大多都是很少使用。当应用到一个拥有每个像素24位元（24 bits per pixel，红、蓝、绿各有八位元）的输入时，这边只有针对更多普遍编码方法之一的简洁描述。这个特定的选择是一种失真资料压缩方法。
色彩空间转换
首先，影像由RGB（红绿蓝）转换为一种称为YUV的不同色彩空间。这与NTSC和PAL彩色电视传输所使用的色彩空间相似，但是更类似于MAC电视传输系统运作的方式。
这种编码系统非常有用，因为人类的眼睛在 Y 成份可以比 U 和 V 看得更仔细。使用这种知识，编码器（encoder）可以被设计得更有效率地压缩影像。
缩减取样（Downsampling）
上面所作的转换使下一步骤变为可能，也就是减少 U 和 V 的成份（称为"缩减取样"或"色度抽样"（chroma subsampling）。在JPEG上这种缩减取样的比例可以是4:4:4（无缩减取样），4:2:2（在水平方向 2 的倍数中取一个），以及最普遍的4:2:0（在水平和垂直方向 2 的倍数中取一个）。对于压缩过程的剩余部份，Y、U、和 V 都是以非常类似的方式来个别地处理。
离散余弦变换（Discrete cosine transform）
下一步，影像中的每个成份（Y, U, V）每一个是以 8 乘以 8 的像素如磁砖般排列成为一个个的区域，每一区使用二维的离散余弦变换（DCT）转换到频率空间。
如果有一个如这样的的8×8的8-位元（0~255）子影像是：
- <math>
\begin{bmatrix}
52 & 55 & 61 & 66 & 70 & 61 & 64 & 73 \\ 63 & 59 & 55 & 90 & 109 & 85 & 69 & 72 \\ 62 & 59 & 68 & 113 & 144 & 104 & 66 & 73 \\ 63 & 58 & 71 & 122 & 154 & 106 & 70 & 69 \\ 67 & 61 & 68 & 104 & 126 & 88 & 68 & 70 \\ 79 & 65 & 60 & 70 & 77 & 68 & 58 & 75 \\ 85 & 71 & 64 & 59 & 55 & 61 & 65 & 83 \\ 87 & 79 & 69 & 68 & 65 & 76 & 78 & 94
\end{bmatrix} </math>
接着推移128，使其范围变为 -128~127，得到结果为
- <math>
\begin{bmatrix}
-76 & -73 & -67 & -62 & -58 & -67 & -64 & -55 \\ -65 & -69 & -73 & -38 & -19 & -43 & -59 & -56 \\ -66 & -69 & -60 & -15 & 16 & -24 & -62 & -55 \\ -65 & -70 & -57 & -6 & 26 & -22 & -58 & -59 \\ -61 & -67 & -60 & -24 & -2 & -40 & -60 & -58 \\ -49 & -63 & -68 & -58 & -51 & -60 & -70 & -53 \\ -43 & -57 & -64 & -69 & -73 & -67 & -63 & -45 \\ -41 & -49 & -59 & -60 & -63 & -52 & -50 & -34
\end{bmatrix} </math>
且接着使用离散余弦变换，和舍位取最接近的整数，得到结果为
- <math>
\begin{bmatrix}
-415 & -30 & -61 & 27 & 56 & -20 & -2 & 0 \\ 4 & -22 & -61 & 10 & 13 & -7 & -9 & 5 \\ -47 & 7 & 77 & -25 & -29 & 10 & 5 & -6 \\ -49 & 12 & 34 & -15 & -10 & 6 & 2 & 2 \\ 12 & -7 & -13 & -4 & -2 & 2 & -3 & 3 \\ -8 & 3 & 2 & -6 & -2 & 1 & 4 & 2 \\ -1 & 0 & 0 & -2 & -1 & -3 & 4 & -1 \\ 0 & 0 & -1 & -4 & -1 & 0 & 1 & 2
\end{bmatrix} </math>
注意左上角之相当大的数值。这就是DC系数。
量化（Quantization）
人类眼睛在一个相对大范围区域，辨别亮度上细微差异是相当的好，但是在一个高频率亮度变动之确切强度的分辨上，却不是如此地好。这个事实让我们能在高频率成份上极佳地降低资讯的数量。简单地把频率领域上每个成份，除以一个对于该成份的常数就可完成，且接着舍位取最接近的整数。这是整个过程中的主要失真运算。以这个结果而言，经常会把很多更高频率的成份舍位成为接近 0，且剩下很多会变成小的正或负数。
一个普遍的量化矩阵是：
- <math>
\begin{bmatrix}
16 & 11 & 10 & 16 & 24 & 40 & 51 & 61 \\ 12 & 12 & 14 & 19 & 26 & 58 & 60 & 55 \\ 14 & 13 & 16 & 24 & 40 & 57 & 69 & 56 \\ 14 & 17 & 22 & 29 & 51 & 87 & 80 & 62 \\ 18 & 22 & 37 & 56 & 68 & 109 & 103 & 77 \\ 24 & 35 & 55 & 64 & 81 & 104 & 113 & 92 \\ 49 & 64 & 78 & 87 & 103 & 121 & 120 & 101 \\ 72 & 92 & 95 & 98 & 112 & 100 & 103 & 99
\end{bmatrix} </math>
使用这个量化矩阵与前面所得到的 DCT 系数矩阵，得到结果为：
- <math>
\begin{bmatrix}
-26 & -3 & -6 & 2 & 2 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & -4 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ -3 & 1 & 5 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0 \\ -4 & 1 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix} </math>
举个例子，使用−415（DC系数）且舍位得到最接近的整数
- <math>
\mathrm{round} \left(
\frac{-415}{16}
\right) = \mathrm{round} \left(
-25.9375
\right) = -26 </math>
熵编码技术（entropy coding）
熵编码是无失真资料压缩的一个特别形式。它牵涉到将影像成份以 Z 字型（zigzag）排列，把相似频率群组在一起（矩阵中往左上方向是越高频率之系数，往右下较方向是较低频率之系数），插入长度编码的零，且接着对剩下的使用霍夫曼编码。 JPEG标准也允许（但是并不要求）在数学上优于霍夫曼编码的算术编码之使用。然而，这个特色几乎很少被使用，因为它被专利所涵盖，且它相较于霍夫曼编码在编码和解码上会更慢。使用算术编码一般会让档案更小约 5%。
对于前者量化的系数所作的 Z 字型序列会是：
−26, −3, 0, −3, −3, −6, 2, −4, 1 −4, 1, 1, 5, 1, 2, −1, 1, −1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, −1, −1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
当剩下的所有系数都是零，对于过早结束的序列，JPEG 有一个特别的霍夫曼编码用词。使用这个特殊的编码用词，EOB，该序列变为
−26, −3, 0, −3, −3, −6, 2, −4, 1 −4, 1, 1, 5, 1, 2, −1, 1, −1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, −1, −1, EOB
压缩比率与不自然痕迹（artifact）
按：artifact 在这个领域又被解释为膺像、非自然信号、人为现象。
在量化阶段时，依照除数的不同，会使结果的压缩比率可能有很多变化。10:1通常可得到无法使用肉眼分辨与原图差异的影像。100:1压缩通常是可行的，但与原图相较，会看起来是明显不自然痕迹。压缩的适当等级是依据要压缩那一种影像而定。
使用全球资讯网的人，可能熟悉这种出现在JPEG数位影像，已知压缩人为现象的不规则现象。这是由于JPEG演算法的量化步骤所造成的结果。这种现象在脸部照片中的眼睛四周特别明显。他们可以藉由选择压缩的较低水平（不要压缩率太高）来减少这种现象；他们可能藉由使用无失真档案格式来储存一个影像来消除这种现象，然而针对照片影像，这样通常会导致更大的档案大小。
解码
解码来显示影像，包含反向作以上所有的过程
取 DCT 系数矩阵（在把 DC 系数差异加回去之后）
- <math>
\begin{bmatrix}
-26 & -3 & -6 & 2 & 2 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & -4 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ -3 & 1 & 5 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0 \\ -4 & 1 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix} </math>
且以前面的量化矩阵乘以它，得到
- <math>
\begin{bmatrix}
-416 & -33 & -60 & 32 & 48 & -40 & 0 & 0 \\ 0 & -24 & -56 & 19 & 26 & 0 & 0 & 0 \\ -42 & 13 & 80 & -24 & -40 & 0 & 0 & 0 \\ -56 & 17 & 44 & -29 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 18 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix} </math>
左上角的部份与原本 DCT 系数矩阵非常接近地相似。 使用反向 DCT 得到一个有数值的影像（仍然被移位128）
| Image:JPEG example image.jpg Image:JPEG example image decompressed.jpg |
| 注意原来(上)与解压缩影像(下)的些微差异，在左下角可以轻易地看出来 |
- <math>
\begin{bmatrix}
-68 & -65 & -73 & -70 & -58 & -67 & -70 & -48 \\ -70 & -72 & -72 & -45 & -20 & -40 & -65 & -57 \\ -68 & -76 & -66 & -15 & 22 & -12 & -58 & -61 \\ -62 & -72 & -60 & -6 & 28 & -12 & -59 & -56 \\ -59 & -66 & -63 & -28 & -8 & -42 & -69 & -52 \\ -60 & -60 & -67 & -60 & -50 & -68 & -75 & -50 \\ -54 & -46 & -61 & -74 & -65 & -64 & -63 & -45 \\ -45 & -32 & -51 & -72 & -58 & -45 & -45 & -39
\end{bmatrix} </math>
且对每一个项目加上 128
- <math>
\begin{bmatrix}
60 & 63 & 55 & 58 & 70 & 61 & 58 & 80 \\ 58 & 56 & 56 & 83 & 108 & 88 & 63 & 71 \\ 60 & 52 & 62 & 113 & 150 & 116 & 70 & 67 \\ 66 & 56 & 68 & 122 & 156 & 116 & 69 & 72 \\ 69 & 62 & 65 & 100 & 120 & 86 & 59 & 76 \\ 68 & 68 & 61 & 68 & 78 & 60 & 53 & 78 \\ 74 & 82 & 67 & 54 & 63 & 64 & 65 & 83 \\ 83 & 96 & 77 & 56 & 70 & 83 & 83 & 89
\end{bmatrix} </math>
这是解压缩的子影像，且可以被用来与原本子影像相比（也可以看左方的影像），藉由取两者之间的差异（原本－解压缩）得到误差值。
- <math>
\begin{bmatrix}
-8 & -8 & 6 & 8 & 0 & 0 & 6 & -7 \\ 5 & 3 & -1 & 7 & 1 & -3 & 6 & 1 \\ 2 & 7 & 6 & 0 & -6 & -12 & -4 & 6 \\ -3 & 2 & 3 & 0 & -2 & -10 & 1 & -3 \\ -2 & -1 & 3 & 4 & 6 & 2 & 9 & -6 \\ 11 & -3 & -1 & 2 & -1 & 8 & 5 & -3 \\ 11 & -11 & -3 & 5 & -8 & -3 & 0 & 0 \\ 4 & -17 & -8 & 12 & -5 & -7 & -5 & 5
\end{bmatrix} </math>
每个像素大约是 5 的平均绝对误差，也就是说，<math>\frac{1}{64} \sum_{x=1}^8 \sum_{y=1}^8 |e(x,y)| = 4.8125</math>。误差在左下角显而易见，左下方的像素变得比它邻近右方的像素还更暗。
用法
JPEG在色调及颜色平滑变化的相片或是写实绘画（painting）上可以达到它最佳的效果。在这种情况下，它通常比完全无失真方法作得更好，仍然可以产生非常好看的影像（事实上它会比其他一般的方法像是GIF产生更高品质的影像，因为GIF对于线条绘画(drawing)和图示的图形是无失真，但针对全彩影像则需要极困难的量化）。
照片
JPEG压缩的不自然现象可以很好地调和到细微非均匀材质的相片中，因此允许得到更高的压缩率。
附注：以上的影像并不是IEEE/CCIR/EBU测试影像，且压缩编码器的设定并没有指明或是可以得到。
中等品质的相片只有六分之一的储存空间，但是几乎没有明显的细节损失或是看得到的人为效果。然而，一旦超过一个某整的压缩限度，压缩的影像逐渐地显现出可以看得到的瑕疵。参考比率失真理论（en:rate distortion theory）的文章有针对这种限度效果的数学上之解释。
医学影像: 少见的JPEG 12位元支援模式
有很多医学的影像系统可以建立和处理12位元JPEG影像。12位元JPEG格式已经是JPEG规格的一部份，但是非常少消费者的程式（或网页浏览器）支援这种不常使用的JPEG格式。
其他失真压缩的编码格式
更新的失真方法，尤其是小波压缩（wavelet compression)，在这些情况下甚至能作得更好。然而，JPEG是一种建立得相当好的标准，拥有很多可使用的软体，包含自由软体，因此到2005年它持续被大量使用。很多小波演算法受到专利保护，要在很多软体专案中自由地使用他们，因此是困难或是不可能的。
JPEG委员会现在也已经建立它自己拥有的小波基础标准，JPEG 2000，意图最终能取代原来的JPEG标准。
潜在的专利争议
在2002年 Forgent Networks主张他拥有且将会厉行在JPEG技术上的专利权，起因于一个在1986年已经被归档的专利。(Template:US patent)。这个公告已经引起一阵大骚动，令人想起Unisys试图主张对于GIF影像压缩标准的权利。
JPEG委员会审慎调查这个在2002年所主张的专利，且发现他们因为前案而无效作废 [1]。其他的也已推断Forgent并无拥有涵盖JPEG的专利 [2] 。尽管如此，在2002年和2004年之间，Forgent藉由把他们的专利授权给某些30家公司，而获得大约9千万美金。在2004年4月，Forgent控告31家其他公司来强求更多的授权支付。同年的七月，21家较大的电脑公司组成的协会提出反控告，包含使该专利无效的目标。然而，到2005年7月的时候，这场官司仍然持续中（德国新闻连结）。
JPEG委员会在他的明确目标中有一项，是他们的标准在不支付授权金之下是可以被实作的，且他们已从超过20个大型组织中，得到适当的授权权利给他们即将到来的JPEG 2000标准。
无损耗旋转 (lossless JPEG rotation)
虽然任何对JPEG图像的处理都有可能导致因为解压后再压缩而引起的损耗，然而，对于简单的旋转动作，数学上是可以有办法使图像得以旋转而无损图像本身的资料。也就是说，有一种方法可以在无需把图像解压后才可以旋转。这是因为JPEG的档案格式本身是以一个个模块为单位来压缩，所以，只需要把模块重排，再对每个模块旋转，就可以达至无损耗的旋转。
目前只有少数绘图软件支援无损耗旋转，但需要使用者在操作上加以注意。例如：在Adobe Photoshop里，用户若要作无损耗旋转前，必须在载入图像之后立刻用“Save As...”功能储存一个备份。然后当图像旋转过后，由于Photoshop已掌握了图像的基本资料，所以在储存时得以使用原来的设定。若没有作事先储存，Photoshop就会把旋转后的图像重新计算各项参数，并重新对图像进行压缩处理。这样就会造成资料的损耗。
参看：无损耗JPEG旋转程式列表 (英语)
参见
- 影像压缩
- JPEG-LS 非失真压缩标准
- JPEG 2000
- Motion JPEG
- 影像编辑程式
- GDI文章的GDI+段落 (提到jpeg的漏洞)
![[1]](http://www.jpeg.org/newsrel1.html){kind=link}
