十六进制
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十六进制(简写为hex或下标16)在数学中是一种逢16进1的进位制,一般用数字0到9和字母A到F表示。
例如十进制数79,在二进制写作01001111,在十六进制写作4F(4 = 0100, F = 1111)。
在历史上,中国曾经在重量单位上使用过16进制,比如,规定16两为一斤。
现在的十六进制则普遍应用在计算机领域,这是因为将4个比特化成单独的十六进制数字不太困难。1字节可以表示成2个连续的十六进制数字。可是,这种混合表示法容易令人混淆,因此需要一些字首、字尾或下标来显示。
目录 |
表示方式
| hex | bin | oct | dec |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| A | 1010 | 12 | 10 |
| B | 1011 | 13 | 11 |
| C | 1100 | 14 | 12 |
| D | 1101 | 15 | 13 |
| E | 1110 | 16 | 14 |
| F | 1111 | 17 | 15 |
- Ada和VHDL用所基于的“数字引证”把16进制数包起来,例如“16#5A3#”。(注:Ada对整数和实数都可以使用从1到16中任何一个做为其基数。)
- C语言、Python语言及其他相近的语言使用字首「0x”,例如「0x5A3”。开首的「0”令解析器更易办认数,而「x”则代表十六进制(就如「O”代表八进制)。在「0x”中的「x”可以大写或小写
- 在VB中,使用字首「&H”来表示
- 在HTML,十六进制字元可以用「x”,例如֣和֣效果应该无异
- 某些版本的BASIC语言会采用“&H”词头,例如:“&H5A3”。
- Pascal和某些汇编器用字尾「h”来辨别十六进位的数(若该数以字母起首,在前面会增加一个「0”)例如「0A3Ch”、「5A3h”
- 其他汇编器(AT&T, Motorola)和某些BASIC的版本使用字首「$”,例如「$5A3”
- 亦有用
X'5A3'
这类表示方式的,如PL/I
由于表示方式没有单一、已协定的标准,所以以上的表示方式都有被使用,有时甚至在同一份论文上会出现几个不同的表示方式。但因为各方式之间没有太大的分歧,所以即使混合使用也没有构成问题。
其中最常用(或常见)表示十六进制数值的方式是将 '0x' 加在数字前,或在数字后加上小字 16。例如 0x2BAD 和 2BAD16 都是表示十进制的 11181 (或 1118110)。
在网页设计上十六进制是很常用的。HTML和CSS使用十六进制的表示法来表示网页上的特定颜色。使用 # 的符号来表示而非用个别的符号表示十六进制。24-bit 颜色可以用 #RRGGBB 的格式来表示,RR 是颜色中红色成分的数值,GG 是颜色中绿色成分的数值,BB 颜色中蓝色成分的数值。举个例子, 红色的阴影是十进制 238,9,63 可以编成 #EE093F。参见 Web colors.
在URL的特殊字元亦是用ASCII中的十六进位,每字节都有百份比符号(%)在前,例如: 空格就表示为%20,而中文维基百科的首页地址就是 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A6%96%E9%A1%B5
十六进制的分数
与其他进位系统一样,十六进制的系统可以用来表达分数,而循环小数也是很常见的:
| 1/ 0x 1 | 0x 1 | 1/ 0x 5 | <center> = | 0x 0.3 | 1/ 0x 9 | <center> = | 0x 0.1C7 | 1/ 0x D | <center> = | 0x 0.13B | |
| 1/ 0x 2 | <center> = | 0x 0.8 | 1/ 0x 6 | <center> = | 0x 0.2A | 1/ 0x A | <center> = | 0x 0.19 | 1/ 0x E | <center> = | 0x 0.1249 |
| 1/ 0x 3 | <center> = | 0x 0.5 | 1/ 0x 7 | <center> = | 0x 0.249 | 1/ 0x B | <center> = | 0x 0.1745D | 1/ 0x F | <center> = | 0x 0.1 |
| 1/ 0x 4 | <center> = | 0x 0.4 | 1/ 0x 8 | <center> = | 0x 0.2 | 1/ 0x C | <center> = | 0x 0.15 | 1/ 0x10 | <center> = | 0x 0.1 |
由于基数16是平方(42),所以与10进制相比16进制小数的余数循环周期更加常见。当最简分母包含不存在于基数的素因数时就会出现循环小数。 而16进制时所有分母不不是2的幂情况下都会表现为循环小数。
然而由于贮存上的方便,浮点小数在电脑上一般都会采用二进制。000
十六进制的转换
编程中
Visual Basic
- 十六进制转换为十进制:十进制(Long型)=CLng("&H" & 十六进制数(String型))
- 十进制转换为十六进制:十六进制数(String型)=Hex$(十进制)
Python
调用Python内置int()函数把该字串转为数字。以下为在Python解释器编程环境下的操作示范:
- 把十六进制的字串转为十进制数字:
>>> print int('ff', 16)
255
- 把十进制数字转换为以十六进制表示之字串,可调用内置的hex()函数:
>>> print hex(255)
0xff
- 调用BinAscii模块其中的b2a_hex()函数,可把以ASCII编码的文字以十六进制表示:
>>> print binascii.b2a_hex('A')
41
反之也可把以十六进制表示的文字,换成以ASCII编码的文字:
>>> print binascii.a2b_hex('41')
Atr:Hexadecimal

